Progressão aritmética

• O que é ? 

Progressão aritmética ( PA ) é uma ordem numérica, em que a partir do 2° termo, a diferença entre um termo e o seu anterior resulta em uma constante, denominada razão da PA.

• Lógica da PA

Um termo qualquer de uma PA é dado pela soma do seu anterior e a razão.

• Classificação

Crescente: Razão > 0

Decrescente: Razão < 0

Constante: Razão = 0

• Média

- Vizinhos: 

Exemplo: 

- Equidistantes: 

 - Exemplo:

• Média de termos de uma PA

Veja que é igual a média entre vizinhos, contudo, o que diferencia é a utilização. Esta, por exemplo, é utilizada na soma de uma PA.

• Termo geral de uma PA

Qualquer termo de uma PA pode ser encontrado a partir do primeiro termo e da razão. Por exemplo, para encontrar o terceiro termo da PA a baixo:  

 PA =  a1 a2 a3 a4 a5

 a3 = a1 + 2.Razão

No entanto, há uma outra maneira de encontrar um determinado termo da PA, que é utilizando o termo geral. 

É possível também encontrar termos de uma PA a partir de um termo qualquer. 

Por exemplo:

Veja que nesse caso foi utilizado o terceiro termo ( 9 ) para encontrar o quinto ( 17 ).

• Soma de termos

Para efetuar esse cálculo é preciso ter um número ímpar de termos, assim calculamos a média e multiplicamos pela quantidade de termos da PA. 

Soma = Média de termos . N

Há também um método mais comum de calcular a soma de termos, que é utilizando esta fórmula: Sn = ( a1 + an ). N/2

( Exercícios de PA ) Clique